Franc3D-三维裂纹扩展
1、FAC公司简介
FAC（Fracture Analysis Consultants）公司成立于1988年，从美国康奈尔大学从事高技术研发的断裂力学组剥离出来，他们的使命是为工业界提供一流和完善的计算断裂力学服务。
FAC开发了一组分析和仿真软件，这些软件集成了基于有限元和边界元技术的线性和非线性断裂力学、先进的几何和网格模型表示方法和数据库设计、网格自动生成和自适应以及高效的可视化。
FAC认识到企业在当今快速变化的技术环境中对做出快速响应的迫切需要。他们提供客户化的结构分析，失效分析，结构寿命预测，协同分析，软件安装和支持，软件定制和培训等服务。
1.1 FAC软件产品
FAC独特的软件专门用于任意结构中，在任意边界条件和初始条件下的任意形状裂纹扩展的分析和模拟。他们的网格划分不用对几何模型作任何简化，因此裂纹可以按照物理和力学预测的结果任意扩展，不受任何形状或几何简化的限制。他们的软件具有高度的交互性和可视化，并且能够在裂纹非平面、任意扩展过程中对网格进行自动重划分。
FRANC2D：构建于winged-edge数据库，使用有限元方法计算二维/轴对称结构的裂纹曲线扩展模拟。FRANC2D可以精确计算混合模式的应力强度因子，并且还可以执行弹塑性和粘性非线性裂纹扩展分析。FRANC2D的在世界范围内有超过15年的应用，可用于UNIX，Linux和Windows平台。
FRANC2D/L：FRANC2D的特殊版本，专门用于多层结构的任意层间裂纹的扩展模拟，如搭接结构或复合材料修复补丁，它们通过粘合剂或机械连接器连接。FRANC2D/L也可用于UNIX，Linux和Windows平台。
FRANC3D：构建于radial-edged数据库，与通用的商业三维有限元和边界元软件进行联合分析。FRANC3D提供实体建模和前处理、网格划分和结果可视化功能。它运行断裂力学计算，结果映射，网格自动重划来分析非平面三维裂纹扩展。FRANC3D也可用于UNIX，Linux和Windows平台。
1.2 FAC的客户
FAC使用FRANC系列软件进行分析和模拟，为广泛的工业和政府客户提供工程咨询，教育和培训等服务：
涡轮机械：蒸汽和燃气轮机零部件的失效分析和预测。
制造：金属、陶瓷、聚合物和复合材料部件的过程模拟和失败分析。
航空航天：实体、压力容器和加强的板壳结构的失效分析，结构安全评估、寿命和残余强度分析。
地质力学/土木工程结构：岩石断裂，钢筋混凝土结构开裂。
2、FRANC3D软件介绍
三维断裂分析软件FRANC3D是美国康奈尔大学断裂工作组(Cornell Fracture Group-CFG)开发的一套具有建模、应力分析、应力强度因子计算、裂纹自动扩展等功能的任意形状三维裂纹扩展分析软件。
该软件的最新版为FRANC3D V5，与以前的版本有了根本改变，它通过通用的有限元分析软件（如NASTRAN、ANSYS、ABAQUS等）分析获得静力学参数，同时利用获得的静力学参数，快速计算任意载荷作用下的三维裂纹的断裂力学参数；同时FRANC3D还可以利用获得的静力学参数，自动计算在任意载荷作用下的三维疲劳裂纹扩展行为或时间相关的裂纹扩展行为，比如裂纹扩展速率和方向、结构剩余寿命和结构寿命延长相关方案校验。
FRANC3D主要由两部分组成：立体对象建模器OSM（Object Solid Modeler）和断裂分析器FRANC3D（Fracture Analysis Code in 3 Dimensions）
2.1 立体对象建模器OSM
立体对象建模器OSM是用来生成可以由FRANC3D读入的对象的几何描述。它相当于FRANC3D的前处理模块，是一个简单的面向对象的几何模型构造器，可以通过菜单和对话框进行操作。它有一个简单而易用的对象描述语言用来存储对象的几何构形，文件扩展名为.mod。和其它的对象建模器一样，它可以生成由点、线、面构成的几何模型，支持包括平移、镜像、扫略等操作。在视图上，可以进行图像的缩放、旋转、隐藏等操作。
OSM还具有转换有限元几何模型的功能，它可以把ANSYS、GEOM3D、ABAQUS、NASTRAN和IDEAS等的有限元模型转换成OSM和FRANC3D可以读入的模型。这个功能可以减少用户的建模时间，直接把有限元几何转换成.mod格式即可。
FRANC3D V5界面
断裂力学求解器FRANC3D是整个系统的核心部分，它具有以下功能：
1. 完善几何模型
对于从OSM读入的几何模形，FRANC3D可以对它进行修改，比如增加点、线、面等。同时，FRANC3D可以在模型中引入所需的裂纹。FRANC3D有很强的模拟裂纹的能力，可以生成多裂纹、非平面裂纹和任意形状裂纹。这些裂纹可以是表面裂纹、埋藏裂纹、交叉裂纹、不同材料交界处的裂纹甚完全的不连续。对于一个裂纹的构形，可以有任意的裂纹前缘。FRANC3D在生成裂纹时，用户可以通过菜单选择它自带的裂纹库，如椭圆裂纹、圆片裂纹、直裂纹等。也可以通过文件的方式生成自己想要的复杂裂纹。FRANC3D在模型里施加边界条件和材料常数，在模型上施加的边界条件可以通过继承的方式传递到网格。
2. 网格划分和求解
施加了边界条件并生成裂纹以后，剩下的就是划分模型网格了。以前的FRANC3D是一个边界元分析系统，只有模型的表面和裂纹需要划分网格，模型的内部并不需要划分。而最新版的FRANC3D采用了更先进的求解技术，用有限元法来分析断裂力学参数，网格划分可以选择六面体或四面体，一般的划分可以分为自由网格划分和影射网格划分等，对划分好的网格还可以进行局部网格重建。一般情况下，裂纹区域的网格需要划分的密一些，并保持较好的长宽比。在划分好网格以后就可以调用有限元求解器，如NASTRAN、ABAQUS、ANSYS等进行分析。
FRANC3D 应力强度因子的计算是通过位移相关的技术获得的，通过裂纹张开或滑动位移计算。对于I型裂纹使用裂纹张开位移(COD-Crack Opening Displacement)计算I型应力强度因子；对于II型裂纹使用裂纹滑动位移(CSD-Crack Sliding Displacement)来计算II型应力强度因子；对于III型裂纹使用裂纹撕裂位移(CTD-Crack Tearing Displacement)。应力强度因子可以通过裂纹前缘单元的节点位移得到，也可以通过一个距离裂纹前缘的一个固定值得到，他们得到的结果通常是一致的，FRANC3D的优点是可以一次性得到一个对象内所有裂纹的应力强度因子值。
FRANC3D在引入裂纹后，裂纹前缘被离散成许多点，使用二维平面应变方程确定这些点的扩展方向，它们的扩展尺寸则由各点相对应力强度因子的大小和用户确定的最大扩展尺寸共同决定。这些扩展后的点连线后重新组成新的裂纹面。用户可以重新分析扩展后裂纹前缘的应力强度因子分布情况。FRANC3D 还有一个优点就是，在裂纹扩展后，只需对很小的一部分区域重新划分网格， 这大大减少了网格划分时间。
FRANC3D 还可以使用应力强度因子历史和材料常数预测疲劳裂纹寿命。
3、FRANC3D软件计算流程
最新版的FRANC3D V5采用有限元法来计算断裂力学参数，通过强大的有限元分析软件计算出J积分和位移（COD/CSD/CTD），FRANC3D利用这些参数进行断裂力学计算，得出应力强度因子，进而进行裂纹扩展判断和寿命评估，其计算流程如下图所示：
3.1 建立有限元模型
FRANC3D 需要首先输入一个完整零件的有限元网格。 该有限元网格可以是其他有限元软件生成的网格，也可以是专业前处理工具生成的网格,由于FRANC3D专门用于极端复杂结构的裂纹扩展，因此，它不需要将网格划分成六面体，只用四面体网格的有限元模型即可。
3.2 引入裂纹
在FRANC3D的前处理界面中，通过裂纹定义向导引入需要的裂纹，包括裂纹的位置、方向、大小、初始裂纹前缘等。在新网格中，裂纹前缘附近的边界条件和压力载荷将被更新。在新网格中计算COD，如需预测裂纹扩展行为，还需要指定裂纹扩展法则。
3.3 执行有限元计算
有初始裂纹的网格自动提交给有限元软件进行计算，如：ABAQUS、ANSYS、NASTRAN等。
3.4 FRANC3D裂纹扩展预测
FRANC3D从有限元分析的输出结果文件提取位移信息用来计算应力强度因子，进行裂纹扩展分析，更新裂纹前缘位置，网格也会根据新裂纹前缘的位置进行更新。
3.5 执行新的有限元计算
如果没有达到用户定义的分析结束条件，FRANC3D将提交一个新的有限元分析。上述循环过程不断重复，直到达到用户定义的限制条件或破坏条件，如SIF达到KIC。
4、FRANC3D软件典型应用和优势
FRANC3D软件作为目前全球唯一的真正意义上的任意形状三维裂纹扩展仿真软件，在以下领域有着较为典型的应用：
对零件内不同的裂纹尺寸进行参数化研究
确定在给定裂纹尺寸和载荷历史下的剩余寿命
确定给定寿命下的最大裂纹尺寸
确定无损检测周期
确定维修方案
确定一定疲劳载荷下的临界裂纹尺寸
寿命延长
耐久性分析
损伤容限评估
延性和脆性破坏模式之间的交互作用
高温蠕变的 Ct 积分
焊接结构
微观裂纹
胶粘、层合板复合材料分层
岩土、聚合物和钢筋混凝土材料
……
FRANC3D V5作为唯一一款任意形状三维裂纹扩展分析软件，具有如下特点和优势：
与以往的基于边界元算法的版本有根本不同，新版本采用有限元法来计算断裂力学参数；
适用于零部件和装配体的任意形状的三维裂纹扩展分析；
能与商业有限元分析软件结合使用（如ABAQUS、ANSYS或NASTRAN)；
利用子模型功能来分析超大规模问题；
裂纹区域不用划分成六面体网格，可以分析极端复杂形状处的裂纹；
具有自动网格重新划分来模拟裂纹扩展，并能获得高精度的应力强度因子计算结果；
能在极端复杂的几何体上模拟裂纹的三维扩展，不受几何形状、网格和扩展方向的任何限制；
能获得极高的计算精度和最少的手动操作。
5、FRANC3D软件在我所的应用
为了提高民用飞机结构安全性和可靠性，航空发达国家在不断更新设计理念，在民机结构初步设计阶段，就完全贯彻了结构完整性设计思想和耐久性/损伤容限设计思想，综合考虑静强度、耐久性、损伤容限和综合环境对结构的影响。2002年版MIL．HDBK．1 530B结构完整性大纲及1998版JSSG．2006飞机结构联合规范，美国适航当局最新版本的适航条例FAR25部以及与之配套的咨询通报25．571．1C都要求将耐久性，损伤容限控制贯穿到飞机结构设计、分析、制造、验证及使用维护的全过程。在解决性能和重量之间矛盾的前提下，保证结构的安全性、可靠性、维修性、低成本和长寿命。
在结构设计上向多学科快速优化设计方向发展，在强度评估与分析技术上向智能化、综合化、一体化、精确化的方向发展，大大缩短了研制周期，提高了研制质晕。迄今为止，国内对重飞机结构的检修也还是采用人工巡检的方法。但是这种巡检对于巡检部位、巡检周期和巡检方法等都是基于两维裂纹扩展方式下得出的，而有些部位的裂纹采用两维裂纹方法并不能很全面的对裂纹的扩展进行评估。
我室是中国航空工业唯一的直升机强度专业室。从事飞行器的结构静力、动力、疲劳与断裂强度和结构可靠性理论与应用技术研究；结构在常温、热、振动、噪声、腐蚀及其综合环境下的强度理论研究和应用技术研究；提供设计准则、地面验证标准、编制各种强度手册、结构计算方法；开发研制结构工程分析计算软件、结构试验技术与测试方法；进行结构验证及飞机全尺寸结构鉴定试验以及疲劳寿命验证试验，给出鉴定结论报告。
FRANC3D作为目前全球唯一一款可以进行任意形状三维裂纹扩展行为的计算机模拟仿真软件，通过断裂力学揭示疲劳裂纹扩展过程并可以相应的估算结构的使用寿命、确定飞机金属结构的检修周期和维修方案，给飞机金属结构定寿延寿方法和手段带来革命性的变革。因此，FRANC3D可以被我所用于飞机金属结构疲劳裂纹评估及裂纹控制，损伤容限等方面的理论研究。
5.1 飞机结构部件裂纹扩展模拟和剩余寿命预测
飞机结构部件在使用过程中，不可避免地在部分位置会产生疲劳裂纹。当疲劳裂纹产生以后，我们所面对的问题就是该疲劳裂纹如何扩展？扩展的速度如何？已往由于没有专门的三维裂纹扩展软件，一般情况下我们对飞机金属结构金属结果均简化为板壳结构，将裂纹都假定为穿透裂纹，通过研究二维裂纹扩展行为来估算裂纹的扩展行为。任何疲劳裂纹的产生都是由从无到有，从小到大的过程，飞机结构的疲劳裂纹也不例外。结构上的疲劳裂纹并不是一开始就是穿透性的。从微小裂纹扩展到穿透性裂纹需要经历一段相当长的时间。所以研究裂纹由微小裂纹到穿透裂纹这一过程是非常重要的。但这一过程的研究采用二维裂纹扩展行为是很难实现的。
FRANC3D作为三维裂纹仿真软件，可以直接跳过从三维模型简化为二维模型的过程，从而也就剔除了该简化过程中所带来的不可避免的误差。通过FRANC3D估算飞机金属结构在产生疲劳裂纹以后的剩余寿命，可以让管理者很好的安排飞机的工作时间和任务，充分的发挥飞机金属结构的经济效益。
FRANC3D除了对飞机零部件进行三维裂纹扩展分析外，还可以对机身结构进行三维裂纹扩展模拟，如飞机上常见的曲线型裂纹扩展等。对于规模较大的分析可以使用子模型功能，也可以使用壳单元来进行模拟。
FRANC3D可以模拟机身薄板结构的韧性撕裂过程，对塑性区域的演变过程进行模拟，并能考虑多重微裂纹等微观结构的影响。下图为KC-135飞机机身铝板结构的韧性撕裂过程分析，当裂纹尖端的位移CTOA达到用户指定的角度时，撕裂产生。
一旦飞机金属结构产生疲劳裂纹以后，管理者就必须定期的通过各种手段（如振动监测，超声检测，涡流检测，声发射检测等）来监测疲劳裂纹的扩展行为。但是检测周期如何确定？如果检测周期定得过长，很有可能在下次检测之前飞机金属结构已经完全破坏；如果检测周期定得过短，虽然可以确保结构的安全性，但是由于频繁的检测，从时间成本，经济成本和人力成本上面来说都是不可取的。
FRANC3D可以根据管理者确定的最大裂纹允许尺寸，依据结构载荷工况，反推出结构在该载荷工况下能够允许的载荷循环次数。然后管理者再依据该载荷循环次数，根据飞机使用计划表，确定下一次飞机检修的具体日期。
6、FRANC3D软件主要用户
FRANC3D具有广泛的用户群，遍布全球各地，在很多高校里FRANC3D作为科学研究的工具或以FRANC3D为基础进行再开发。在航空航天、核工业和石油天然气等行业具有广泛的应用，它的求解精度和便利性得到了客户的广泛认可，下面是FRANC3D的一些典型行业及其客户：
航空航天
&nbs; Boeing （波音公司）
General Electric （通用电气公司）
Pratt and Whitney （普拉特& 惠特尼公司）
Lockheed Martin （洛克希德马丁公司）
石油化工
Schlumberger （斯伦贝谢公司）
Dowell （多为公司）
Exxon （埃克森美孚公司）
美国官方机构
FAA （美国联邦航空局）
NASA Langley （美国宇航局兰利研究中心 ）
NASA Glenn Research Centers （美国宇航局格林研究中心 ）
